Фамилия Лядухин — не из самых частых, но устроена на редкость прозрачно. В её основе лежит прозвище Лядуха, а тот, в свою очередь, происходит от слова «ляда» или «лядина». В северных и центральных говорах так называли запущенный, заросший кустарником участок земли, который расчищали под пашню или сенокос — отсюда и глагол «лядить» (корчевать, расчищать). Человек, получивший прозвище Лядуха, скорее всего, занимался именно этим тяжёлым делом: вырубал лес, выжигал кустарник, превращал пустошь в поле. В старину такой труд был в большом почёте, а заодно и в большой цене — лядины давали начало новым деревням.

Модель образования фамилии типична для русского севера и востока: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — «сын Лядухи». Это так называемый «посессивный» тип, самый распространённый в России. Если бы прозвище звучало как Лядух, то и фамилия была бы Лядухов, но форма Лядуха с окончанием -а дала именно Лядухин. Такая пара — Лядухин и Лядухов — встречается в одних и тех же регионах, что только подтверждает общий корень.

Любопытно, что у слова «ляда» есть и другое, менее известное значение — ленивый, нерадивый человек. В некоторых говорах «лядой» называли того, кто сам не работает и другим мешает. Однако для фамилии Лядухин эта версия слабее: прозвища по недостаткам обычно давали с явной иронией, а «ляда» в значении «залежь» — хозяйственный термин, который легче переходил в фамилию. Тем более что в писцовых книгах XV–XVII веков нередко упоминаются крестьяне с прозвищем Ляда, Лядун и Лядыга, и все они связаны с землёй, а не с ленью.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — именно там были распространены подсечно-огневое земледелие и, соответственно, лядины. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы перенесли свой говор и хозяйственный уклад. Среди однокоренных — Лядов, Лядин, Лядыгин; все они, по сути, рассказывают одну и ту же историю: предок был человеком, который отвоёвывал у леса плодородную землю.