Фамилия Лялич — редкий случай, когда славянская модель образования напрямую указывает на географию. Скорее всего, перед нами не прозвище и не имя, а выходец из конкретного места. Основа фамилии — топоним Ляличи. Это название деревни или села, и такие пункты действительно есть: наиболее известное — бывшее местечко Ляличи в Суражском районе Брянской области, бывшая резиденция графа П.В. Завадовского. Фамилии на -ич в польской, белорусской и украинской традиции часто означали «сын такого-то» (от имени или прозвища), но в данном случае суффикс -ич мог выполнять и другую роль — указывать на принадлежность к местности. Человек, переселившийся из Лялич, получал прозвание «Лялич», то есть «тот, кто из Лялич».

Если же отталкиваться от антропонимической модели, то Лялич — это краткая форма отчества: «чей сын? — Лялич». В таком случае в основе лежит имя или прозвище Ляля. В русских говорах «ляля» — детское слово, означающее «игрушка», «кукла», а также ласковое обращение к ребенку. Однако в южнославянских языках (сербском, хорватском) слово «љаља» имеет другое значение — «дядька», «опекун». Версия с топонимом выглядит убедительнее, если учесть, что фамилия Лялич встречается в основном у потомков выходцев из западных и юго-западных областей Российской империи, где топонимы на -ичи распространены.

Словообразовательный суффикс -ич — один из древнейших славянских патронимических суффиксов. В русском языке он почти вытеснен суффиксами -ов/-ев и -ин, но остался в белорусской и польской традициях. Поэтому фамилия Лялич — яркий маркер того, что предок носителя жил на территории современной Беларуси, Украины или Польши, либо был выходцем оттуда. Это не дворянская фамилия, а скорее крестьянская или мещанская, образованная по местному говору.

В современной России фамилия Лялич нечастотна. Встречается в основном в Брянской, Смоленской областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге — за счет миграции. Искать её следует в метрических книгах западных губерний: Могилёвской, Черниговской, Гродненской. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что их корни ведут в одноимённое село или к человеку, которого в детстве ласково звали Лялей.