Фамилия Лялюлин — редкий пример, где суффикс -ин мог присоединиться не к основе «Ляля», а к более сложной форме «Лялюля». В разговорной речи имя или прозвище Ляля нередко удваивали для ласкового обращения, отсюда и «Лялюля», и фамилия Лялюлин. Если же отталкиваться от самого прозвища Ляля, то версий его происхождения несколько.

Самая прямая и бытовая: Лялей называли маленького ребёнка, который ещё не научился говорить членораздельно, — от детского лепета «ля-ля». Со временем прозвище могло закрепиться за взрослым инфантильным человеком. Второй круг значений связан с куклой: «ляля» в русских говорах и детской речи — игрушка. Отсюда прозвище мог получить кукольный мастер или продавец кукол, то есть указание на ремесло. Есть и диалектный оттенок: в некоторых областях «лялей» называли разиню, невнимательного человека.

Менее правдоподобна версия, что в основе лежит женское имя Ляля — уменьшительная форма от Елены, Эллы или Ульяны. Фамилии, образованные от женских имён, встречаются редко, и обычно их давали по матери (внебрачным детям или в семьях, где женщина вела хозяйство). Для фамилии Лялюлин это маловероятно. Ещё экзотичнее выглядит связь с персидским именем Лала («тюльпан») или тюркским «лял» («рубин») — эти корни могли попасть в русские фамилии через южные регионы, но для фамилии Лялюлин такая гипотеза остаётся слабой.

Итог: скорее всего, Лялюлин — это «сын Ляли» или «сын Лялюли», а прозвище было дано либо по детской черте, либо по профессии, связанной с куклами.