Фамилия Лямкин образована от прозвища Лямка. Слово «лямка» многозначно, и за каждым его значением стоит свой тип прозвища. В основе фамилии может лежать диалектный глагол «лямить» — в псковских и тверских говорах он означает «тянуть, мешкать». Выходит, Лямкой могли прозвать человека медлительного, нерасторопного.

Но есть и другие версии. В новгородских говорах «ляма» — это «пасть, зев», и прозвище могло достаться большеротому человеку. В тех же псковских и тверских говорах «лямой» называли суму, кошель, а также веревку или ремень, перекинутые через плечо для тяги груза — ту самую лямку, которую тянут бурлаки. Отсюда прозвище мог получить либо тот, кто постоянно ходил с сумой, либо человек, занятый тяжелой физической работой. В переносном смысле «лямой» называли и высокорослого человека.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия образована по типичной русской модели на -ин, которая указывает на принадлежность: «чей?» — Лямкин, то есть сын Лямки, потомок человека с таким прозвищем. Такая модель чаще встречается в северных и центральных областях России, что косвенно подтверждается географией диалектных слов, легших в основу прозвища.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Лямин, Лямцев, Лямухин. Но Лямкин — самая распространенная форма, и, в отличие от некоторых других фамилий, здесь нет спора между разными корнями: все версии сходятся к одному диалектному гнезду. Какую бы из гипотез мы ни приняли, ясно одно: прозвище Лямка было нередким в крестьянской среде и давалось по внешности, характеру или роду занятий.