Фамилия Лямкин образована от прозвища Лямка. Возможно, это прозвище ведет начало от диалектного глагола «лямить», который в псковских и тверских говорах означает «тянуть, мешкать». Таким образом, Лямкой могли прозвать медлительного человека. Возможно и то, что прозвище Лямка связано с нарицательным «ляма», которое в новгородских говорах имеет значение «пасть, зев», в псковских и тверских — «сума, кошель», «веревка или ремень, перекинутые через плечо для тяги груза». Таким образом, Лямкой могли прозвать большеротого человека, того, кто постоянно ходил с сумой, или человека, занятого тяжёлой работой. В переносном же значении лямой называли высокорослого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лямка, со временем получил фамилию Лямкин.