Фамилия Лямкова — женская форма фамилии Лямков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Лямков принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев, которые образованы от прозвищ или мирских имён. Основа здесь — «Лямка», и именно в этом слове кроется ключ к разгадке.

Вероятнее всего, прозвище Лямка получил человек, имевший отношение к лямке — широкому ремню или верёвке, которую использовали для тяги грузов. В дореволюционной России бурлаки, тянувшие суда против течения, были известны как «лямочники». Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть бурлаком, ремесленником, изготавливающим ремни, или просто крепким человеком, которого в шутку называли «лямкой» за его способность таскать тяжести. Менее распространённая, но возможная версия связывает прозвище с диалектным значением слова «лямка» — так в некоторых говорах называли упрямого, настойчивого человека.

Словообразовательная модель проста: к основе «Лямк-» добавили суффикс принадлежности -ов, получив фамилию Лямков (чей? — сын Лямки). Женская форма Лямкова — это грамматическое изменение по роду. Фамилия не относится к дворянским или книжным, а бытовала в среде крестьян и посадских людей, особенно в северных и волжских регионах России, где бурлачество было широко распространено. Никакой связи с известными историческими личностями или сложной этимологией у неё нет — это фамилия-профессия, простая и ясная, как труд тех, кого она называла.