Фамилия Льяная — редкий случай, когда русская фамилия женского рода закрепилась в официальном обороте. В традиционной русской антропонимии фамилии на -ая/-яя (типа Льняная, Толстая, Боровая) обычно принадлежали женщинам, а мужчины носили ту же основу в форме на -ой или -ый (Льняной, Толстой, Боровой). Если перед нами не современная бюрократическая фиксация женской формы как общей, то Льяная могла возникнуть в среде, где фамилии ещё не устоялись до конца — например, у однодворцев юга России или в крестьянских общинах, где женщину могли записать по прозвищу, а оно затем перешло детям.

Основа фамилии — прилагательное «льяный» или «льняный». В старом произношении и диалектах «льняной» нередко звучало как «льяной»: выпадал мягкий «н», и слово становилось короче. Так говорили о том, что сделано из льна: «льяная рубаха», «льяное масло». Прозвище Льяной могли дать человеку, который торговал льняным полотном, выращивал лён или постоянно носил льняную одежду — в крестьянском быту это было обычным делом, но если человек выделялся этим среди других, прозвище прилипало.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «льять» (лить, проливать) или существительным «льяло» (форма для литья). В этом случае Льяной мог быть литейщик или человек, работавший с расплавленным металлом. Однако для такой версии нет устойчивой словообразовательной модели: фамилии на -яной от глагольных корней встречаются реже, чем от предметных.

Географически фамилия не привязана к одной области — она встречается точечно в разных регионах России, но чаще в центральных и южных, где было развито льноводство. Встречается также украинский вариант Льняна, что подтверждает общую восточнославянскую основу.

По суффиксу -ая фамилия стоит в ряду таких же «женских по форме» русских фамилий, как Босая, Кривая, Белая. В современном употреблении она не склоняется по родам (и мужчина, и женщина будут Льяными), а её носителям стоит помнить: их предок, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, чья жизнь была тесно связана со льном — от поля до прялки и ткацкого станка.