Фамилия Ляпкина — женская форма фамилии Ляпкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Ляпка. В основе прозвища лежит глагол «ляпать», который в русском языке имеет несколько значений. Первое — «с силой ударять, хлопать». Второе — «делать наспех, небрежно, как попало». Третье, переносное — «говорить необдуманно, бестактно». Скорее всего, прозвище Ляпка закрепилось за человеком с соответствующим характером или поведением: неряшливым, неаккуратным, невнимательным в делах или, наоборот, резким на язык.

Однако есть и другая, более конкретная версия. В архангельских говорах слово «ляп» означало деревянную колотушку для глушения рыбы, особенно трески. От этого слова могли образовать прозвище Ляпка, но уже по профессиональному признаку. В таком случае предок носительницы фамилии мог быть рыбаком, промышлявшим таким способом лова, или же плотником, делавшим эти самые колотушки.

Обратим внимание на суффикс -ин. В русской антропонимии фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я. Ляпка → Ляпкин («чей сын?» — Ляпкин). Эта модель была особенно распространена в северных и центральных регионах России, что косвенно подтверждает и северное происхождение диалектного «ляп». Фамилия Ляпкина не относится к дворянским или книжным — это типичное «уличное» именование, закреплённое за крестьянским или посадским родом. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, сосредоточены в тех же областях, где бытовало исходное прозвище, — на Русском Севере и в Поволжье.