Фамилия Ляпков — классический пример отчества, образованного от прозвища или нецерковного имени. В её основе лежит суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Ляпков буквально значит «сын Ляпка». Такая модель была самой массовой в центральной России и на севере в XVI–XVII веках.

Корень «ляп-» восходит к глаголу «ляпать» — делать что-то небрежно, наспех, а также к существительному «ляп» (ошибка, промах). В старых говорах «ляпкой» могли называть неловкого человека, растяпу или того, кто постоянно допускает оплошности. Однако не стоит думать, что прозвище было обидным: в народной среде его давали без злого умысла, часто замечая одну бросающуюся в глаза черту. Например, в псковских и тверских диалектах «ляпа» означала болтуна или пустомелю — человека, который «ляпает языком» без умолку.

Встречается и другая, менее очевидная версия. В некоторых регионах «ляпкой» называли разновидность лепёшки или комка теста — отсюда могло пойти прозвище пекаря или любителя мучного. Но эта гипотеза уступает первой по распространённости: словари русских фамилий (например, работа Б. Унбегауна) связывают Ляпковых именно с глагольным корнем «ляпать».

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России. Наибольшая концентрация Ляпковых исторически фиксируется в Новгородской, Псковской и Тверской губерниях. Там же встречаются однокоренные фамилии: Ляпин, Ляпушкин, Ляпковский. Интересно, что в некоторых говорах «ляпковый» означало «сделанный тяп-ляп», что могло закрепиться за ремесленником-скороделом — плотником или сапожником, работавшим быстро, но без особой тщательности.

В дворянских родословных книгах Ляпковы не значатся — фамилия оставалась крестьянской и мещанской. Это типичная «фамилия-прозвище», где за бытовой нелестной характеристикой стоит живая история человека, чья неловкость или болтливость запомнилась соседям и дала начало целому роду.