Фамилия Ляпкусов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием, имевшим бытовой оттенок. В её основе лежит глагол «ляпкать» или существительное «ляпкус». Первое значение в говорах — «делать что-то небрежно, кое-как, хлопать» (отсюда и современное «ляпнуть»). Второе, более конкретное, — «комок грязи, брызги» или «лепёшка из теста».

Самая вероятная версия: Ляпкусом в крестьянской среде могли прозвать пекаря или повара, который работал быстро и неаккуратно, шлёпал тесто на лопату, разбрызгивая жижу. Либо, наоборот, того, кто лепил что-то руками — например, горшечника или строителя, работавшего с глиной (саманные хаты). Менее распространённая гипотеза — прозвище дали неуклюжему человеку, который постоянно «ляпал» (пачкал) одежду или ронял вещи.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Ляпкусов — сын Ляпкуса. Форма на -ус (а не на -а или -о) — редкая для восточнославянских прозвищ. Она могла возникнуть под влиянием южнорусских или украинских говоров, где уменьшительные суффиксы -ус, -юс встречаются чаще (сравните: Хитрус, Кривус). Это сразу выделяет фамилию из ряда однокоренных Ляпкин, Ляпков, Ляпцев.

Фамилия недворянская и недуховная. Её носители — почти наверняка потомки крестьян или посадских людей из центральных или южных губерний России. Судя по редкости, фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, возможно, в одной-двух волостях. В дореволюционных списках она практически не встречается, что говорит о её позднем закреплении (вторая половина XIX века), когда прозвища активно превращались в официальные фамилии при переписях.