Фамилия Ляпкова — это женская форма, а мужская — Ляпков. В основе фамилии лежит нередкое в русских говорах слово «ляпка». В разных регионах им называли и болотную топь, и грязь, и пятно, и промах в работе, и даже кое-что из одежды — например, передник или заплату. Но самое вероятное, от чего пошла фамилия, — прозвище Ляпка, данное человеку нерасторопному, неуклюжему или тому, кто вечно делает всё на скорую руку, «тяп-ляп». В ономастике это пример так называемой «негативной» характеристики, которая в древнерусском быту легко закреплялась за человеком и переходила в фамилию.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «Ляпк-» (от «ляпка») плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такая модель в XV–XVII веках означала «сын Ляпки» или «из рода Ляпки». Интересно, что фамилия могла возникнуть и от другого корня: в некоторых говорах «ляпать» означало «лепить», «слеплять», и тогда Ляпкой называли гончара или строителя, работающего с глиной. Но эта версия менее распространена, поскольку прозвища по ремеслу обычно образовывались от названия профессии (Гончар, Кузнец), а не от глагольной формы.

Географически фамилия Ляпков (и Ляпкова) чаще всего встречается в центральных и северных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях, а также в Поволжье. Это указывает на то, что фамилия формировалась в крестьянской среде, где прозвища были особенно живучи. В документах XVII века есть упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией, что подтверждает её давнюю историю.

Редкость фамилии в том, что она не имеет ни дворянских, ни «географических» окончаний (-ский, -ский), а осталась в самой простой, «мужицкой» форме. Это делает её ценным маркером народной речи: в ней слышен говор, быт и ироничный взгляд на человеческие качества.