Фамилия Ляпкасова — женская форма, а мужская, Ляпкасов, восходит к прозвищу или нецерковному имени Ляпкас. Это редкая фамилия, и её разговорный, почти шутливый корень сразу бросается в глаза.

В основе лежит глагол «ляпать» — делать что-то небрежно, наспех, кое-как. В русских говорах «ляпка» — это не только пятно или комок грязи, но и прозвище неловкого, неуклюжего человека. Суффикс -ас- в слове «Ляпкас» — это яркая диалектная или просторечная черта. Он встречается в прозвищах, часто с оттенком грубоватости или иронии: например, «пузас» (от пузо), «головас» (от голова). Таким образом, Ляпкас — это «тот, кто ляпает», то есть постоянно делает огрехи или небрежничает.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к северным или центральным русским областям, где были распространены подобные прозвищные модели. Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение — от конкретного человека, чья неловкость или манера работы закрепилась за его потомками.

Интересно, что фамилия не получила дополнительного суффикса принадлежности вроде -овин или -ский, а осталась в форме краткого притяжательного прилагательного с суффиксом -ов. Это говорит о том, что прозвище Ляпкас было личным, а не родовым, и фамилию образовали прямо от него, без промежуточных этапов. Сравните с более распространёнными Ляпкиными или Ляпкиными, где основа «ляпка» очевидна, но суффикс -ас- добавляет фамилии Ляпкасов редкий, почти архаичный колорит.

Известных носителей фамилии в истории не зафиксировано, что типично для таких редких, «однодворных» фамилий, которые не вышли за пределы одной семьи или небольшой волости.