Фамилия Ляскины (в документах чаще встречается форма Ляскин) образована от личного прозвища Ляска. Это типичная русская фамилия, построенная по модели «прозвище + суффикс -ин», который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Ляски. В основе прозвища лежит глагол «лясить», который в старых говорах означал «балясничать, балагурить, пустословить», а также «льстить, улещать шуточками, выманивая что-либо». Поэтому Ляской называли либо болтуна и весельчака, либо льстеца, который добивался своего хитростью. Ономасты обычно считают эту версию основной.

Однако есть и другая, менее очевидная, но тоже возможная. На Днепре словом «лясы» называли рыбачьи плетни — мелкие заколы из драни или камыша, которые ставили в лиманах, чтобы удержать рыбу. Если прозвище Ляска возникло в этой среде, его мог получить рыбак, который такие «лясы» ставил. Эта версия привязывает фамилию к определённому занятию и южнорусским или украинским говорам. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — про характер человека — встречается в русских фамилиях чаще, чем вторая — про ремесло.

Фамилия Ляскин стоит в ряду однокоренных: Лясков, Ляскин, Ляшков. Все они восходят к одной основе, но различаются суффиксами. Ляскин — севернорусского или центрального типа, где преобладает суффикс -ин. В южных и западных регионах, скорее, закрепилась бы форма Лясков или Ляшков. Точное время и место возникновения фамилии сейчас установить трудно: процесс закрепления прозвищ в качестве родовых имён шёл несколько столетий, с XV по XVII век, и проходил в разных областях не одновременно.