Фамилия Лявенко — яркий пример украинской фамилии, образованной по одной из самых распространённых моделей. Суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (аналог русского -ович), указывает на то, что предок носителя фамилии был человеком по имени или прозвищу Ляв(а).

В основе фамилии лежит прозвище Лява. Его происхождение, скорее всего, связано с диалектным глаголом «лявить» или «лявкать» — в южнорусских и украинских говорах это означало «болтать», «пустословить», «говорить вздор». Человек, получивший такое прозвище, мог быть говорливым, несерьёзным или любителем пустых разговоров. Реже прозвище могли дать за манеру резко, отрывисто говорить («лявкать» в значении «гавкать»).

Вторая, менее вероятная, версия отсылает к польскому слову «lawa» (скамья) или литовскому «liava» (свобода, воля). Однако в контексте славянских прозвищ, которые часто отражали черты характера или поведения, версия с «лявой»-болтуном выглядит убедительнее. Фамилия Лявенко не принадлежала к дворянским родам — это типичная фамилия крестьянского или казацкого сословия Левобережной Украины. Географически она чаще всего встречается в Черниговской и Полтавской областях, а также в прилегающих районах России, куда переселялись украинские крестьяне. Искать однокоренные фамилии стоит в ряду Ляшенко, Ляхов, Ляпин — все они образованы от прозвищ с похожей звуковой основой.