Фамилия Лявина — женская форма, а её мужской вариант — Лявин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Лява. Чтобы понять, что оно означало, нужно разобраться с корнем и суффиксом.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе на -а (Ляв-а) добавили притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях указывал на принадлежность: «чей?» — Лявин, то есть сын или потомок Лявы. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов мужского рода, оканчивающихся на -а или -я, что типично для северных и центральных областей России.

Само прозвище Лява — скорее всего, сокращённая или ласкательная форма от крестильного имени, например, от Лев (в народном произношении часто звучало как Лёв, Лява) или от Савелий (разговорное Сава, Лява). Вторая версия, более редкая, связывает Ляву с диалектным глаголом «лявить» — медлить, мешкать, тянуть. В таком случае прозвище мог получить человек неторопливый, вялый. Учитывая, что большинство русских фамилий на -ин происходят от имён, а не от прозвищ, версия с производным от Лев или Савелий выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Лявин встречается в основном в центральной России и Поволжье. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с такой фамилией, но без специального исследования точное сословие предков определить сложно. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где отчество или прозвище отца закреплялось за детьми в качестве родового имени.

Интересная деталь: несмотря на внешнее сходство, фамилия Лявина не связана со словом «ляля» (дитя, кукла) или «лялька» — это народная этимология. Корень здесь другой, и ударение в фамилии обычно падает на первый слог — Ля́вина, что подтверждает её происхождение от имени Лява, а не от уменьшительных форм.