Фамилия Лыбанев — редкий пример того, как одно и то же слово могло дать два совершенно разных по смыслу прозвища. В основе лежит имя или прозвище Лыбаня, а вот что оно означало — зависит от того, на какой говор опираться.

Первая версия ведёт на северо-запад, в новгородские и тверские земли. Там глагол «лыбить» означал «улыбаться, усмехаться», причём чаще всего — о младенце. Если так, то Лыбаней могли назвать улыбчивого, добродушного человека или, наоборот, того, кто постоянно ходит с усмешкой. Эта версия выглядит убедительнее, потому что глагол «лыбить» (и родственное «лыбиться») — живой в северных говорах, а суффикс -ан-/-ян- в прозвищах типичен для русской антропонимии (ср. Губаня, Рыжаня).

Вторая гипотеза заглядывает на юго-запад, в украинские говоры. Слово «либонь» значит «вероятно, пожалуй». Человек, который постоянно сомневался, отвечал уклончиво и начинал фразу с «либонь», мог получить прозвище Лыбаня (с диалектной заменой «и» на «ы»). Слабость этой версии в том, что она требует дополнительного шага: сначала заимствование корня, потом адаптация под русское произношение. Проще предположить, что перед нами местный, русский глагол.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Лыбаня + притяжательный суффикс -ев (после мягкого «н»). Встречается и вариант написания — Лыбанев, и более редкий — Лыбанов, если в основе лежала форма Лыбан.

Точное место возникновения фамилии не установлено, но её ареал, скорее всего, связан с Новгородской или Тверской губерниями — там, где «лыбить» было в ходу. В сословном плане носители фамилии могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми: прозвища на -аня характерны для простонародной среды, а не для дворянских родов.