Фамилия Лыба — редкий случай, когда прозвище и современная фамилия звучат одинаково, без привычных суффиксов -ов или -ин, которые обычно добавлялись, чтобы указать на принадлежность: «чей сын?» — Лыбин. Здесь же форма осталась исходной, что указывает на более раннее закрепление прозвища в качестве фамилии либо на её украинское или белорусское происхождение, где такие «голые» фамилии встречаются чаще.

Корень фамилии — глагол «лыбить». В словаре Владимира Даля «лыбить» значит «улыбаться, усмехаться». Прозвище Лыба, скорее всего, получил человек весёлый, приветливый, с открытой улыбкой. Такие прозвища по характеру были распространены на Руси: они коротко и метко описывали человека, закрепляясь за ним и его потомками.

Менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «лыба» — так в некоторых говорах называли рыбу (искажённое «рыба»). В этом случае прозвище мог получить рыбак или торговец рыбой. Однако эта гипотеза слабее: переход «ры» в «лы» нехарактерен для славянских языков, а вот связь с улыбкой («лыбить») — прямая и очевидная.

Географически фамилия Лыба встречается в основном на западе России, а также в Беларуси и на Украине — именно в этих регионах сохранилась модель фамилий без суффикса. Встречаются варианты написания Лыбко и Лыбенко, образованные от той же основы, но с уменьшительными суффиксами.

Таким образом, предки носителей фамилии Лыба с большой вероятностью были людьми жизнерадостными, с лёгким нравом — именно это качество и закрепилось за их родом в виде фамилии.