Фамилия Лыбанев — редкий пример, когда происхождение можно объяснить двумя совершенно разными способами, и обе версии имеют под собой реальную языковую почву. В основе фамилии лежит прозвище Лыбаня, и вот откуда оно могло взяться.

Первая версия отсылает к диалектному глаголу «лыбить», который в новгородских и тверских говорах означал «улыбаться, усмехаться». Причём применялся он чаще всего к младенцам. Человек по прозвищу Лыбаня — улыбчивый, приветливый, возможно, с лёгким нравом. Эта версия выглядит предпочтительнее, потому что хорошо вписывается в модель образования русских прозвищ от глаголов с суффиксом -ан(я): вспомните Гуляня, Сидяня, Кричаня.

Вторая гипотеза ведёт прозвище к украинскому слову «либонь» — «вероятно, пожалуй». Если следовать этой логике, Лыбаней прозвали человека нерешительного, постоянно сомневающегося, который вместо прямого ответа говорил «либонь». Такая версия объясняет южнорусское или украинское происхождение фамилии, но фонетически менее прозрачна: переход «и» в «ы» в безударном положении в говорах возможен, но не обязателен.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Лыбанев — «сын Лыбани». То есть изначально это было отчество, которое со временем закрепилось как наследственное родовое имя. Фамилия очень редкая, в современных справочниках массово не встречается, что говорит о локальном бытовании прозвища — скорее всего, в одной из северо-западных областей (Новгород, Тверь) или на юге, если верна украинская гипотеза.