Фамилия Лычаный — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую указывает на его ремесло. В основе фамилии лежит слово «лычага» — так в старину называли лыко, волокнистую кору молодой липы или вяза, которую драли полосами. Из лыка плели лапти, корзины, веревки и мочалки. Скорее всего, первый носитель фамилии был мастером по плетению — либо лапотником, либо тем, кто заготавливал и вил лычные веревки.

Суффикс -ый в фамилии Лычаный — характерная украинская или южнорусская модель. На востоке Украины и в соседних областях России (Курская, Белгородская, Воронежская) такие фамилии на -ый, -ий нередко закрепляли прозвище в форме прилагательного, отвечающего на вопрос «какой?». Лычаный — буквально «тот, кто имеет отношение к лыку» или «лычный человек». В северных и центральных регионах ту же основу чаще оформляли суффиксом -ов: Лычагов, Лычкин.

Иногда фамилию связывают с диалектным словом «лыч» — в некоторых говорах так называли не только лыко, но и пучок соломы или сена. Однако это менее вероятно: «лычага» как производящая основа встречается в русских говорах чаще и даёт более прозрачную профессиональную привязку.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Лычаный стоит в одном ряду с Лычковым, Лычковским и Лычагиным. Все они происходят от одного корня, но разошлись по разным диалектным и словообразовательным традициям. Лычаный — самая редкая из них, встречается преимущественно на юге России и в восточных областях Украины.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться двояко: Лычаный и Лычанный. Двойная «н» — след влияния книжной орфографии, когда фамилии на -ный искусственно удлиняли. В современных записях нормативным считается вариант с одной «н».

Социальный состав рода Лычаных, судя по географии и основе, — крестьянский или мещанский. Плетение лаптей и веревок было занятием небогатых людей, часто работавших на дому. Знатных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.