Фамилия Лыхманова — женская форма, а её мужской вариант Лыхманов. С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от личного имени или прозвища отца с помощью суффикса -ов. Основа здесь — Лыхман. Сама фамилия редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным.

Самый вероятный путь — от тюркского или арабского имени. В тюркских языках есть корень «лых» (грязь, слякоть, но также и «глина» в некоторых диалектах) и суффикс -ман, который часто образует имена и прозвища. В таком случае Лыхман могло быть прозвищем человека, жившего в болотистой или глинистой местности, либо имевшего отношение к гончарному делу. Однако есть и другая, более изящная версия — связь с арабским именем Лукман (Luqman). В исламской традиции Лукман — мудрец, упомянутый в Коране. В тюркской среде имя могло трансформироваться в «Лыхман» через диалектное произношение: замена «у» на «ы» и упрощение сочетания «км» в «хм». Тогда Лыхманов — потомок человека по имени Лыхман (Лукман).

С точки зрения географии, фамилия Лыхманов встречается в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир, что подтверждает её тюркские корни. В русской среде фамилия могла появиться как результат межэтнических контактов: например, крещёный татарин получал фамилию по имени отца. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлена по русской модели, то есть её носители уже жили в русскоязычной среде или были записаны в документах русскими писцами.

Редкий случай: фамилия могла возникнуть и как прозвище от диалектного слова «лыхать» — тяжело дышать, пыхтеть. В таком варианте Лыхман — человек с одышкой или просто медлительный, тяжелый на подъем. Но эта версия менее убедительна, так как суффикс -ман нехарактерен для русских прозвищ, а вот для тюркских — вполне.

Итог: скорее всего, предки носительницы фамилии Лыхманова — тюркского происхождения, и фамилия восходит к имени Лукман (через форму Лыхман), либо к прозвищу, связанному с местностью или занятием. Это не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия, что типично для поздних патронимов, закрепившихся в XVIII–XIX веках.