Фамилия Любий — редкий случай, когда исходное слово сохранилось почти без изменений. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она не добавляет суффикса принадлежности, а застыла в форме краткого прилагательного. Такая модель типична для украинских фамилий (сравните: Милий, Дорогий, Рідний), где прозвище или мирское имя часто переходило в фамилию без дополнительных формальностей.

Основа фамилии — украинское прилагательное «любий», то есть «дорогой», «милый», «любимый». Им могли назвать ребёнка как оберег: считалось, что имя-пожелание привлечёт к нему любовь окружающих. В древнерусской традиции такие имена давали до крещения, и они могли сосуществовать с христианскими. В этом смысле Любий — прямой родственник языческого имени Любомир, но сокращённый: от «любящий мир» осталась только первая часть.

Другая версия отталкивается от прозвища. Любимцем, «любием», называли человека, которого уважали в общине, ценили за ум или весёлый нрав. Реже — с оттенком иронии: так могли прозвать слишком уж падкого до женского внимания мужчину. Прозвища такого рода фиксируются в украинских реестрах XVII–XVIII веков, но выделить одно точное значение для конкретной семьи уже невозможно.

География фамилии сегодня размыта: носители встречаются на Украине (прежде всего в западных и центральных областях) и в южных регионах России, куда фамилия попала с волнами переселения. О точном месте и времени возникновения говорить сложно — процесс формирования фамилий в украинских землях шёл неравномерно и затянулся до XIX века.

По сути, фамилия Любий — это застывшее ласковое обращение. Её носитель в прошлом мог быть просто «дорогим человеком» для тех, кто дал ему это прозвище или имя.