Фамилия Любикова — женская форма от Любиков, а та, в свою очередь, образована от мирского имени Любик. В Древней Руси такие имена давали не при крещении, а в быту, и корень здесь прозрачен: общеславянский «люб-» означает «любимый», «милый». Имя Любик — это ласкательная форма, что-то вроде «любимчик», «тот, кого любят». Судя по суффиксу -ик, имя было распространено в простонародной среде, где уменьшительные формы часто становились полноценными личными именами.

Фамилию строили по стандартной модели того времени: к основе Любик- добавили патронимический суффикс -ов (чей? — Любиков сын). Позже, когда фамилии закрепились, женская форма Любикова стала передаваться по наследству, а не указывать на замужество. Интересно, что в говорах слово «любик» могло означать не только «любимый», но и «возлюбленный», «жених» — в некоторых северных и сибирских диалектах это значение сохранялось вплоть до XIX века.

Встречаются фамилии с тем же корнем, но иным суффиксом: Любавин, Любушкин, Любчиков. Любикова стоит в этом ряду как одна из самых прямых по смыслу — без дополнительных смысловых наслоений, просто «относящийся к Любику». Географически фамилия чаще фиксируется в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её исконно русское, а не заимствованное происхождение. Никакой связи с польским или украинским «любик» (уменьшительное от Любомир) здесь нет — форма на -ик в русской традиции самостоятельна.