Фамилия Любакова — женская форма фамилии Любаков, а та в свою очередь произошла от мирского имени Любак. В древней Руси дохристианские имена не были редкостью, и корень «люб-» со значением «любить» дал множество таких имён: Любим, Любор, Любша, Любочад, Любомир, Любомудр. Имя Любак, скорее всего, давали долгожданному, горячо любимому ребёнку — своего рода оберег, пожелание, чтобы жизнь его была полна любви.

Но есть и другая версия, более прозаичная. Прозвище Любак могли дать и взрослому человеку — от того же глагола «любить», но в ином, бытовом смысле. Так на Руси могли назвать любителя женщин, бабника или просто человека, который ко всем относился с особой сердечностью. Выбрать одну из этих версий сложно: обе лингвистически состоятельны и опираются на реальные модели образования древнерусских имён и прозвищ.

Сама фамилия образована по простой патронимической модели: сначала от имени Любак с помощью суффикса -ов появилось отчество Любаков (чей сын? — Любаков), которое затем закрепилось как фамилия. Суффикс -ов — один из самых распространённых в русских фамилиях, он указывает на принадлежность отцу. Женская форма Любакова — естественное грамматическое изменение, когда дочь или жена получала фамилию по мужу или отцу.

Интересно, что фамилия Любаковы не слишком частотна, но встречается в разных регионах России, что говорит о её древнем происхождении: такие «простые» корневые фамилии обычно возникали в среде крестьян и посадских людей, а не в аристократической среде, где были в ходу более книжные, «благозвучные» варианты. В сословном плане предки современных Любаковых — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие фамилию по имени или прозвищу родоначальника.