Фамилия Любаковский — одна из тех, чья форма сразу выдаёт географическое происхождение. Суффикс -ский указывает на то, что она образована от названия места: скорее всего, от топонима Любаково или Любаков. Таких сёл и деревень на карте России, Украины и Беларуси несколько — например, Любаково в Витебской области или Любаковка в Черниговской. Предок носителя этой фамилии, вероятно, был либо владельцем такого поселения (дворянин, получивший фамилию по поместью), либо выходцем оттуда, которого в другом месте прозвали «любаковский» — то есть «тот, кто из Любакова».

Основа «Любак» — это, скорее всего, производное от личного имени Люб, Любим, Любава или от прозвища Любак. В древнерусской ономастике корень «люб-» широко использовался в именах-оберегах: Любим, Любава, Любомир. Прозвище Любак мог получить человек ласковый, любящий, либо, наоборот, тот, кого все любили. В говорах слово «любак» иногда означало «милый, желанный», а в некоторых регионах — «любовник» или «баловень». Учитывая, что фамилия образована через топонимический суффикс, более вероятно, что в основе лежит именно географическое название, а не прямое прозвище.

Любопытная деталь: фамилия Любаковский встречается реже, чем однокоренные Любаков или Любакин. Это говорит о том, что её носители — выходцы из конкретной местности, а не просто потомки человека по имени Любак. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский часто принадлежали шляхте, но к XIX веку этот суффикс стал массово присваиваться и крестьянам при переписях, особенно в западных губерниях Российской империи. Так что дворянское происхождение возможно, но не обязательно.

В написании фамилии встречается вариант Любаковский (с ударением на второе «о» или на «а» — в зависимости от местного говора). Иногда путают с Любковский — но это другая основа (от имени Любко). Если ваш предок носил фамилию Любаковский, ищите его корни среди мелкопоместной шляхты или крестьян западных губерний — Могилёвской, Витебской, Киевской. Там эта фамилия встречается чаще всего.