Фамилия Любимкова — женская форма, а мужская, Любимков, встречается реже. В основе лежит некалендарное имя Любим, которое на Руси давали ребёнку как пожелание, чтобы он рос в любви и сам стал любимым. Такие имена — Любим, Ждан, Неждан, Мил — были распространены у восточных славян до XVII века, пока церковь не запретила давать их при крещении. Но они успели перейти в фамилии.

Словообразовательная модель здесь — патроним с суффиксом -ов. Сначала появилось отчество Любимков (сын Любима), а затем и фамилия. Модель «имя + -ов» — самая массовая в русской антропонимии, она охватила крестьян и горожан, поэтому Любимковы не были привязаны к какому-то одному сословию: носители могли быть и крепостными, и посадскими людьми.

Интересная деталь — фамилия Любимков избежала типичного перехода в Любимов, хотя однокоренные варианты (Любимов, Любимцев) встречаются чаще. Ономаст Борис Унбегаун в своём словаре русских фамилий отмечал, что суффикс -ков характерен для имён, оканчивающихся на мягкий согласный (Любим — основа на твёрдый, но в разговорной речи могло звучать «Любимко» как уменьшительная форма). То есть фамилия Любимков могла возникнуть не напрямую от Любим, а от прозвища Любимко — ласкательного варианта того же имени. Такие уменьшительные имена с суффиксом -ко были особенно популярны на Украине и в южных русских областях, что указывает на возможные корни фамилии в чернозёмной полосе.

Споров вокруг этимологии почти нет: все версии сходятся на древнерусском имени Любим. Альтернативные гипотезы — от прозвища по характеру (любимый человек) или от глагола «любить» — по сути, одно и то же. Фамилия редкая, в списках массовых не значится, поэтому точную географию расселения проследить трудно. Но по данным современных телефонных справочников, Любимковы чаще встречаются в Воронежской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает южное происхождение уменьшительной формы.