Фамилия Любивая, при всей своей кажущейся прозрачности, хранит в себе не одну, а как минимум две возможные истории происхождения. В основе лежит древнерусское прозвище или нецерковное имя Любивый, которое напрямую связано с глаголом «любить». Однако толкование этого прозвища раздваивается. С одной стороны, Любивым могли назвать любимого, дорогого человека — ласковое внутрисемейное прозвище. С другой стороны, в народе это слово могло приобрести ироничный оттенок и закрепиться за праздным гулякой, «любителем женщин». Обе версии имеют право на существование, и без привязки к конкретной местности или роду выбрать главную невозможно.

Менее очевидный, но лингвистически интересный путь ведет к женскому имени Любава. Это общеславянское имя со значением «любящая, любимая» могло сократиться до формы Люба, а от нее уже образовалось прозвище Любивый (по модели «от имени — к прозвищу»). В таком случае фамилия несет в себе не характеристику поведения, а память о предке по женской линии, что для русских фамилий встречается реже, чем патронимы по отцу.

Обратите внимание на окончание: Любивая — это форма женского рода. В русской традиции такие фамилии (на -ая, -яя) чаще всего встречаются на юге России и в некоторых регионах Украины, где в быту сохранялась архаичная форма прилагательного. В отличие от «великорусских» фамилий на -ов/-ев или -ин, модель Любивая не склонялась по падежам как прилагательное, а застыла в именительном падеже, что указывает на её происхождение из говоров, где прозвище изначально было полным прилагательным.