Фамилия Любивий — редкий пример, где прозвище или нецерковное имя перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Это сразу говорит о том, что перед нами, скорее всего, украинская или белорусская модель фамилии (сравните: Шевченко, Левченко, но и Любивий). В русской традиции человека с таким прозвищем записали бы как Любивова или Любивина, а здесь форма застыла в именительном падеже.

Корень здесь, как и в описании, — «люб-» от глагола «любить». Прозвище Любивий могло означать «любимый, дорогой человек». Однако есть и другое, более житейское значение: в говорах «любивий» нередко имело ироничный оттенок — так говорили о слишком уж падком на женщин мужчине, этаком «ловеласе» по-деревенски. Эта версия не менее правдоподобна, чем первая: прозвища часто давали с насмешкой, по заметной черте поведения.

Сложность в том, что фамилия могла образоваться и от женского имени Любава (в значении «любящая, любимая»). В таком случае основа — не прозвище, а имя, которое в некоторых регионах давали девочкам, минуя святцы. Тогда Любивий — это форма, указывающая на принадлежность: «чей?» — Любивий, то есть сын или дочь Любавы. Такое словообразование встречается в западнорусских землях, где окончание -ий могло заменять привычное -ов.

Географически фамилия редкая, её следы ведут в основном в Украину и южные области России. Встречается в единичных записях XVII–XVIII веков среди казачества и мещан. Среди дворянства или духовенства она не зафиксирована — это фамилия простых людей, где прозвище закрепилось за родом без сословных переделок.

Так что перед вами не случайное искажение, а живой пример того, как личное качество или ласковое имя становилось родовым знаком. Если ваш предок был Любивием, он мог быть либо всеобщим любимцем, либо тем, о ком в деревне говорили с улыбкой: «Ну, Любивий — опять к девкам ушел».