Фамилия Людькова — женская форма, мужская — Людьков. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Людько. Такие имена, образованные от слова «люд» (народ, люди), в древнерусской ономастике встречались нечасто, но были вполне обычны для XV–XVII веков. Прозвище Людько могли дать человеку общительному, «людному», либо, наоборот, тому, кто любил бывать среди людей, или же тому, кто происходил из простого народа — в отличие от знати.

Словообразовательная модель проста: суффикс -к- (уменьшительно-ласкательный или прозвищный) и фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Людька». Фамилия Людьков, таким образом, патронимическая, то есть образована от имени отца. Аналогичным образом возникли фамилии Людков, Людин, Людов, Людской — все они восходят к тому же корню, но Людьков выделяется редким суффиксом -ьк-, который в русских фамилиях встречается гораздо реже, чем -к- или -ок-.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также в Поволжье. В этих местах слово «людько» в диалектах могло означать не только человека, но и, например, «людского» — крестьянина, зависимого от помещика. Однако основная версия остаётся прозвищной: Людько — это человек, который «людей знает» или «к людям льнёт».

В дореволюционных переписях фамилия фиксировалась в разных написаниях: Людьков, Людков, Лютьков (с диалектным смягчением). Современный вариант Людькова — довольно редкий, что делает его ценным для генеалогического поиска: носители такой фамилии, скорее всего, имеют общих предков на небольшой территории.