Фамилия Людная звучит нестандартно: это редкая «женская» форма, а не типичное окончание на -ов или -ин. Скорее всего, перед нами не прозвище, а прозрачная отсылка к месту. Наиболее правдоподобная версия — связь с топонимом Людиново. Город с таким названием находится в Калужской области, а впервые деревня Людиново Брянского уезда упоминается в «Писцовых книгах» за 1626 год. Название деревни происходит от древнерусского слова «людин» — так называли крестьянина-ремесленника, мастерового человека. Следовательно, предок обладателя фамилии Людная мог быть выходцем из Людинова, а сама фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?».

Есть и другая, менее убедительная версия: фамилия могла возникнуть как прозвище от прилагательного «людная» — то есть любящая шумные компании и общение. Но здесь важно, что фамилия закрепилась в женской форме, что нетипично для прямых прозвищ. Скорее всего, это либо наследие украинской или белорусской модели (где фамилии на -ая встречаются чаще), либо результат поздней паспортизации, когда фиксировали форму, данную женщине.

Словообразовательно фамилия проста: основа «людн-» (от «людный», «люди») плюс окончание -ая, указывающее на принадлежность к классу адъективных фамилий. В русской ономастике такие фамилии обычно давали по названию населённого пункта, реже — по качеству. В любом случае, корень восходит к древнерусскому «людин» — простой свободный человек, ремесленник.