Фамилия Люгин — редкий пример, где на первый план выходит не значение основы, а способ её оформления. Она образована по одной из древнейших русских словообразовательных моделей — с помощью суффикса -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Люгин» означало «сын Люги» или «человек из дома Люги». Сама же основа «Люга» — это, скорее всего, краткая форма от крестильного имени. В русской ономастике хорошо известна пара: полное имя Лукьян (от латинского Lucianus — «светлый») и его уменьшительные формы Лука, Луня, Люга. Таким образом, фамилия Люгин — это патроним, то есть «отчество», застывшее в фамилии.

Менее вероятно, но допустимо происхождение от прозвища. В северных и сибирских говорах словом «люга» называли сырую, болотистую низину — луг, заливаемый водой. Человек, живший у такого места, мог получить прозвище Люга. Однако в этом случае фамилия должна была бы писаться через «о» — Логин, так как в старых говорах «люга» и «лога» — варианты одного корня. Вариант с «ю» (Люгин) крепче привязан именно к имени.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ин был основным способом образования фамилий. Встречается она нечасто, и это объяснимо: имя Лукьян хоть и было распространено, но его краткая форма «Люга» не стала такой же массовой, как, скажем, «Лука». Поэтому носитель фамилии Люгин почти наверняка происходит от конкретного человека по имени Люга, а не от прозвища.

С точки зрения социального состава, фамилии на -ин в основном были крестьянскими и мещанскими. В дворянской среде такие фамилии тоже встречались, но обычно имели более архаичную или топонимическую основу. Люгин — фамилия, которая говорит о своих корнях прямо: предок звался Люгой, и его имя осталось в фамилии без изменений, без дополнительных суффиксов и переосмыслений.