Фамилия Лютек — редкий пример, когда основа, скорее всего, не русская, а польская или западнославянская. В польском языке слово «luty» означает «лютый» (месяц февраль), а «luty» — ещё и «суровый, жестокий». Уменьшительная форма «Lutek» (Лютек) могла быть прозвищем человека с крутым, неуступчивым нравом или же именем, данным ребёнку, родившемуся в феврале. В старых польских метриках такое имя фиксировали как самостоятельное, а не только как прозвище.

Словообразовательная модель проста: основа «Лют-» и уменьшительный суффикс «-ек». Фамилия образована напрямую от прозвища или имени, без добавления типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин). Это характерно для украинской, белорусской и польской традиций, где в качестве фамилий нередко закрепляли чистую основу. Поэтому носитель фамилии Лютек, скорее всего, происходит с запада современной России, из Беларуси или с Украины, где такие бессуффиксные фамилии встречаются чаще.

Версия о происхождении от древнерусского «лютый» (злой, свирепый) тоже возможна, но менее вероятна: в русской среде такое прозвище обычно обрастало суффиксом — «Лютов» или «Лютых». Сохранение формы «Лютек» указывает на польское или малороссийское влияние. Если ваши предки были из западных губерний Российской империи, особенно из Гродненской, Минской или Волынской, эта версия становится основной.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилия Lutek нередко встречается в записях XVII–XVIII веков, причём как у крестьян, так и у мещан. Сословной привязки нет — прозвище давали за характер, а не за ремесло. В русском контексте фамилия осталась редкой и не перешла в разряд массовых, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: круг возможных предков узок, и шанс найти конкретную ветвь выше, чем по фамилиям вроде Иванов или Смирнов.