Основой фамилии Люцько послужило церковное имя Луций (Лука). Скорее всего, Люцько - это краткая форма имени Луций, которое имеет латинские корни и происходит от слова lucius («луциус»), что в переводе на русский язык означает «светлый» (по другой версии - «щука»). Следует отметить, что имя Луций является западнославянским аналогом имени Лука. Существует также гипотеза, по которой Люцько — это вариант имени Люц (в немецком написании Lütz, Lutz, Lüz или Luz), краткой формы немецкого имени Людвиг, которое переводится как «прославленный в битве». Также имя Люцько может представлять собой сокращенный вариант немецких имен Луйцо (Luizo) или Лиуцо (Liuzo). Эти имена восходят к германскому корню liut – «люди».