Фамилия Лызь редкая, и её происхождение неочевидно. Есть две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия — топонимическая. Фамилия Лызь может указывать на выходца из деревни Лыза, которая находится в Монастырщинском районе Смоленской области. Деревня стоит на берегу одноимённой реки Лыза, от которой и получила название. В годы Великой Отечественной войны деревня была оккупирована в июле 1941 года, а освобождена в сентябре 1943-го. Если основатель фамилии был уроженцем или жителем этой деревни, то при переезде в другую местность он мог получить прозвание Лызь, то есть «из Лызы». Такая модель образования фамилий по названию места жительства характерна для русских и белорусских земель.

Вторая версия — прозвищная. В диалектах русского языка слово «лыза» означало «большой ком земли». Прозвище Лызь могли дать человеку по разным причинам. Например, крупному землевладельцу, который владел большими наделами. Или, что более вероятно, полному, тучному человеку — такое прозвище могли дать в насмешку по аналогии с «комом», «глыбой». Суффикс -ь в фамилии (Лызь, а не Лызов или Лызин) редок и может указывать на южнорусское или украинское влияние, либо на то, что фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного без стандартного суффикса.

Какая версия правдоподобнее? Обе возможны, но прозвищная кажется более универсальной: она не привязывает носителя к одной конкретной деревне. Однако топонимическая версия подкреплена реальным географическим объектом. В любом случае, фамилия Лызь — отражение либо места, либо внешней характеристики предка.