Фамилия Маенкова — женская форма, мужская — Маенков. В её основе лежит имя или прозвище Май, Мая. Но сразу оговоримся: прямого отношения к календарному месяцу тут почти наверняка нет. В русской антропонимии имя Май (и его производные) чаще всего — сокращение от крестильного имени Матфей или Мамант, а иногда от славянского Майко (уменьшительное от «малый»). Церковное имя Мамант (в быту — Мамонт) в народе легко превращалось в Мамка, Майка, а оттуда — в Мая.

Суффикс -енков указывает на восточнославянскую, скорее украинскую или южнорусскую, модель образования фамилий. В отличие от севернорусских фамилий на -ов/-ев, форма на -енко (Маенко) типична для Украины и юга России. Маенков — это русифицированный вариант фамилии Маенко, где к основе добавили русский патронимический суффикс -ов. То есть предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Май или Мая, и его называли «Маенко» (буквально «Маев сын»), а при переезде в великорусские губернии фамилию переделали на более привычный лад.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «маять» — утомлять, изнурять работой. Тогда Май мог получить человек, который постоянно маялся, трудился без отдыха. Однако эта гипотеза не подтверждается распространённостью такой модели: фамилии от глагольных основ в русском языке редки, а для -енко — почти исключение.

Географически фамилия Маенков встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины. Это зона, где смешивались украинская и русская ономастические традиции. Сословная принадлежность предков Маенковых, скорее всего, крестьянская или однодворческая — на юге России однодворцы часто носили фамилии с суффиксом -енко, которые позже «обрусели».

Интересная деталь: написание фамилии могло колебаться — встречаются варианты Маинков, Маенков, Маянков. Это связано с тем, что в говорах звук [а] после мягкого согласного произносился как [е] или [и]. Поэтому в документах XIX века одну и ту же семью могли записать по-разному, пока написание не закрепилось.