Фамилия Маёнов — редкий случай, когда ударение падает на Ё, и это сразу подсказывает путь разбора. Ё в корне указывает на то, что в основе лежит слово «май», но не в прямом значении месяца. Фамилия образована по продуктивной модели: от прозвища или имени Май (или Мая) через притяжательный суффикс -ов- (чей? — Маёнов сын). Ударение на Ё — не случайность, а сохранение той же огласовки, что и в исходном слове: Май → Маёв → Маёнов. Если бы писали через Е (Маенов), ударение, скорее всего, сместилось бы на последний слог, и фамилия звучала бы иначе.

Происхождение основы «Май» неоднозначно, и здесь стоит разобрать две основные версии. Первая — календарная: имя Май (или Мая) давали ребёнку, родившемуся в мае. Такие «месячные» имена встречались в крестьянской среде, особенно до массового распространения полных святцев. Вторая версия — прозвищная: Маем могли назвать человека весёлого, цветущего, «майского» нрава, либо, наоборот, того, кто родился или проявил себя в мае (например, нанялся на работу или женился). Оба варианта правдоподобны, но вторая версия шире: прозвища давали не только по дате рождения, но и по характеру.

Интересно, что фамилия Маёнов не входит в число массовых русских фамилий, и это говорит о её локальном бытовании. Она могла возникнуть в регионах, где имя-прозвище Май было относительно частым, например, в южнорусских или поволжских областях. Встречается и вариант Маев — без Ё, но с тем же значением. Разница только в написании: Маев — это либо украинская или белорусская форма (где Ё не пишут), либо результат упрощения при записи в документах.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ов от имён-прозвищ вроде Май разбираются как типичные для XVI–XVII веков. Маёнов — не исключение: предок носителя мог быть крестьянином или посадским человеком, которого в переписи записали по отцу — Маёну, а того, в свою очередь, по прозвищу Май. Сословной привязки нет: такие фамилии встречались и у крестьян, и у мещан. Единственное, что выделяет Маёновых на фоне, — сохранение ударной Ё, что в XX веке при паспортизации часто терялось (писали «Маенов»), но в устной традиции удерживалось. Поэтому если вы встретили написание через Ё — перед вами, скорее всего, коренная, «документальная» ветвь рода.