Фамилия Магадя звучит нехарактерно для русского уха, и это неслучайно. Скорее всего, она имеет иноязычные корни, и разбирать её по стандартной славянской модели (основа + суффикс -ов/-ин) не получится. Наиболее вероятная версия — молдавское или румынское происхождение. В румынском языке есть слово «magazie» (магазин, склад), но фамилия Магадя, вероятно, восходит к прозвищу «Magadeu» или его сокращённой форме. В Молдавии и среди гагаузов встречается фамилия Магадя, и связана она с тюркским или гагаузским словом «magada» — «жалоба, плач» или «беда, несчастье». В таком случае фамилию могли дать человеку с печальной судьбой или тому, кто часто жаловался.

Другая, менее распространённая версия — греческая. В греческом языке есть слово «μαγαζί» (магази) — «лавка, магазин». Фамилия Магадя могла возникнуть как указание на владельца торговой точки или продавца. Однако для греческой ономастики такая форма фамилии (с окончанием -я) менее типична, чем для молдавской или гагаузской среды.

Суффикс -я в фамилии Магадя указывает на то, что она не прошла стандартную русификацию. В русской традиции такие фамилии обычно получали окончание -ов или -ин (Магадин), но носители сохранили исходную форму. Это говорит о том, что фамилия либо поздно попала в русскоязычную среду, либо её носители долго жили в национальных анклавах. Географически фамилия встречается в Молдавии, на юге Украины (Одесская область), а также среди гагаузов. В России она редка и, скорее всего, ведёт родословную от переселенцев из Бессарабии.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Магадя, они вполне могли быть торговцами (греческая версия) или людьми, получившими прозвище по характеру или обстоятельствам (гагаузская версия). Однозначного ответа нет, но молдавско-гагаузский след выглядит убедительнее — хотя бы потому, что для этой территории характерны фамилии на -я, не адаптированные под русские суффиксы.