Фамилия Маидова — нечастая и звучит не по-русски. Её основа — мужское имя или прозвище Маид, а суффикс -ов/-ева указывает на принадлежность: «чей?» — Маидов, то есть сын или потомок человека по имени Маид. Женская форма Маидова — это вариант, закреплённый за женщинами в документах, а исторически фамилия передавалась по мужской линии.

Корень Маид — это, скорее всего, арабское или тюркское имя Маид (Майид). В арабском языке «Маид» означает «щедрый», «дарящий». В исламской традиции это имя встречается, хотя и не так часто, как Мухаммад или Ахмад. Альтернативная версия — связь с тюркским словом «май» (жир, масло) или «майлы» (жирный, богатый), но она менее убедительна: суффикс -ид в тюркских языках редок, а имя Маид в арабо-мусульманском мире фиксируется увереннее.

Фамилия Маидова — однозначно поздняя по происхождению, не старше XIX века. В Российской империи фамилии на -ов/-ев активно давали крещёным народам Поволжья, Кавказа и Средней Азии. Носители фамилии с корнем Маид — это, вероятно, татары, башкиры, азербайджанцы или народы Дагестана, принявшие православие (или, реже, оставшиеся мусульманами, но получившие фамилию по русской модели). Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, в Астраханской области, а также среди диаспор в Средней Азии.

Мужская форма — Маидов. Если ваш предок носил имя Маид, то фамилия образована прямо от него, без прозвища или профессии. Это простой и ясный случай: не ремесло, не место, а личное имя. В современных базах данных фамилия Маидова редкая, искать по ней известных исторических личностей сложно — они не попали в крупные энциклопедии.