Фамилия Маин — редкий случай, когда короткая и на первый взгляд простая форма таит в себе как минимум две совершенно разные версии происхождения. Всё упирается в ударение, которое в живой речи сегодня почти не фиксируется, и в суффикс.

Если ударение падает на последний слог — Маи́н, то перед нами типичная модель тюркских фамилий, образованных от личного имени. В этом случае основа — мужское имя Май, которое у башкир, татар и других народов Поволжья означало «майский», «рождённый в мае» или просто «май» (месяц). Суффикс -ин здесь работает как русский патронимический, но прикрепился к нерусской основе. Такие фамилии часто возникали при переходе на русское делопроизводство в XIX веке: записывали «Маин» по аналогии с «Ильин» или «Михайлин».

Если же ударение на первый слог — Ма́ин, то это совсем другая история. Здесь суффикс -ин указывает на принадлежность, а корень «ма-» может восходить к древнерусскому прозвищу Май. В этом прозвище нет ничего про тёплое время года: в старых новгородских и псковских говорах «май» означало не месяц, а «родственника», «свойственника» или даже «приятеля». В словаре Владимира Даля зафиксировано значение «май» как «свой человек, однокашник». Прозвище Май могли дать верному товарищу или названому брату. От него и пошла фамилия Маин — «чей-то сын, Маев».

Третья, менее вероятная версия связывает фамилию с рекой Май в Якутии и Хабаровском крае. Такая географическая привязка возможна, но фамилии от названий рек обычно образуются через суффикс -ский (Майский), а не -ин. Скорее всего, якутские или эвенкийские Маины — это поздние пришлые, а не автохтонные.

Встречается фамилия в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и в центральных регионах России. Носителей мало, и в дореволюционных списках дворянства она не значится — предки, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами.

Так что, выбирая версию, стоит ориентироваться на регион, откуда родом ваша семья. Если корни ведут на восток — почти наверняка тюркское имя Май. Если из центральной России — прозвище Май и значение «свой человек».