Фамилия Макаровкая — это скорее всего не опечатка, а географический вариант, образованный от названия населённого пункта. В отличие от гораздо более распространённой фамилии Макаров (от имени Макар), здесь работает суффикс -ск-, который в русских фамилиях указывает на территориальную принадлежность: «тот, кто родом из Макаровки». Таких деревень и сёл с названием Макаровка в России и на Украине десятки, особенно в центральных и южных регионах. Человек, получивший такую фамилию, мог быть крестьянином, переселившимся из одной Макаровки в другую, или помещиком, владевшим землями с таким именем.

Форма Макаровкая, а не привычная Макаровская, — это результат народного произношения. В живой речи окончание -ский часто редуцировалось, особенно в южнорусских и украинских говорах: «Макаровский» звучало как «Макаровкой», а при записи в документы это могли зафиксировать как «Макаровкая». Такая огласовка встречается у фамилий на -ский, но редко попадает в официальные справочники — это маркер устной традиции, а не канцелярской нормы.

Основа фамилии — топоним Макаровка, который восходит к имени Макар. В свою очередь, Макар — это просторечная форма канонического имени Макарий (от греческого «макариос» — блаженный, счастливый). Так что, хотя напрямую фамилия не от имени, корень у неё тот же: благопожелательный, связанный со счастьем.

С точки зрения социального состава, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках чаще носили дворяне и духовенство, но Макаровкая явно выбивается из этого ряда. Окончание -ая вместо -ий — признак простонародной среды, скорее всего, крестьянской или мещанской. Это не фамилия помещика, а фамилия человека, которого записали «по месту жительства» в эпоху, когда фамилии давали целым деревням.

Встречается фамилия редко, преимущественно в южных областях России и на востоке Украины. Если вы ищете её носителей, стоит учитывать, что в документах XIX века она могла писаться и как Макаровская, и как Макаровкая — путаница при переписях была обычным делом.