Фамилия Махенко — украинская по происхождению, и её основа — прозвище Махен(я). В украинских говорах так называли большой, громоздкий предмет. Когда это слово переходило на человека, оно описывало его внешность: высокого, мощного, плотного или крепкого мужчину. Так что предок, первым получивший это прозвище, скорее всего, выделялся статью и силой.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. К основе Махен- добавили типичный украинский фамильный суффикс -ко, который встречается в тысячах фамилий (Шевченко, Бондаренко, Коваленко). Суффикс -ко в украинской традиции выполнял роль уменьшительности и одновременно указывал на принадлежность: Махенко — это «сын Махена» или «потомок Махена». Со временем прозвище, которое изначально прикрепляли к наследственному имени, полностью вытеснило его и в быту, и в документах, закрепившись как родовая фамилия.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к русскому глаголу «махать», хотя такое предположение напрашивается. Украинская лексическая база здесь первична, и связь с «маханием» — ложная. Родственными по корню будут украинские фамилии Махно, Махненко, Махнюк — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Кстати, фамилия Махно стала широко известна благодаря Нестору Махно, но это не значит, что все Махненко и Махно — родственники; просто корень был распространён в народной речи.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, где украинские говоры сохраняли слово «махен» дольше всего. В России Махенко встречается реже, в основном в южных областях, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках. Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет, но судя по прозвищной основе, это были крестьяне или казаки — именно в этих средах прозвища по внешности давали особенно охотно.

Если коротко: фамилия Махенко — это память о крепком, крупном предке, чью внешность подметили и закрепили в слове. Она не несёт тайного смысла, но зато честно рассказывает, каким был человек, от которого пошёл род.