Фамилия Максянов — наглядный пример того, как одно и то же имя в разных говорах обрастало разными суффиксами. В основе лежит разговорная форма крестильного имени Максим — Макся. Уменьшительные варианты вроде Макся, Макша, Макша́ были широко распространены в крестьянской среде: полное имя в быту звучало слишком официально, и его сокращали до первого слога или нескольких звуков. От имени Макся с помощью патронимического суффикса -ов и образовали фамилию Максянов — буквально «сын Макси».

Интересно, что в русских говорах у имени Максим существовал и вариант «Максан», от которого пошли фамилии Максанов, Максанкин. Фамилия Максянов тяготеет к той же модели, но с суффиксом -ян-, который мог возникнуть под влиянием местного произношения: в некоторых регионах, особенно на юге и в среднерусских областях, «я» в суффиксе звучало естественнее, чем «а». Это не украинская или белорусская черта (там чаще встречается -енко или -ук), а скорее диалектная особенность именно русского акающего говора.

В документах фамилия встречается с XVII века, но в основном в среде однодворцев и государственных крестьян. Дворянских родов Максяновых не зафиксировано — это однозначно фамилия непривилегированных сословий, что подтверждается её «короткой» основой: в высших слоях предпочитали полные формы (Максимов, Максимович). Географически фамилия привязана к центральным и поволжским губерниям: Пензенской, Саратовской, Тамбовской, отчасти к Рязанской. Там и сегодня Максяновых больше всего.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда её пытаются связать с тюркским корнем «максан» (что-то вроде «цель», «намерение»), но это натяжка: носители фамилии — русские, а тюркские заимствования в русских фамилиях обычно оформляются иначе (через -ов или -ин, но с другой огласовкой). Гораздо правдоподобнее, что Максянов — просто «сын Макси», и предок вашего однофамильца звался Максимом, которого в деревне кликали Максей.