Фамилия Макудрай — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет ни типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин), ни географического окончания (-ский). Скорее всего, перед нами прозвище, которое застыло в форме повелительного наклонения глагола.

Основа «Маку-» почти наверняка восходит к глаголу «макать», то есть опускать в жидкость. Вторая часть «-драй» — это искажённое или диалектное «драй», то есть «три» (от глагола «тереть»). В старых говорах форма повелительного наклонения «дри» или «драй» встречалась. Таким образом, прозвище Макудрай можно расшифровать как команду: «Макай и три!» или «Макай, да три!». Его могли дать человеку по профессии — например, красильщику тканей, который макал полотно в чан с краской, а потом тёр его для равномерного окрашивания, или сапожнику, который макал дратву в вар и тёр ею кожу. Возможно, прозвище носило шутливый, ироничный характер и относилось к человеку с торопливыми, суетливыми движениями.

Словообразовательная модель здесь — сращение глагольных форм. Такие фамилии (вроде Убейсобакин, Держиморда) типичны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвища-предложения легко становились фамилиями. Суффикса в привычном смысле нет: окончание -й указывает на мужской род, а сама фамилия склоняется как прилагательное (Макудрая, Макудраю).

Географически фамилия может быть связана с западнорусскими или украинскими землями, где глагольная форма «драй» (вместо «три») была распространена. В официальных документах фамилия встречается крайне редко, что говорит о её локальном, возможно, крестьянском происхождении: предок носителя получил прозвище за конкретное занятие или повадку, и оно закрепилось за родом без изменений.