Фамилия Малеев образована от мирского имени Малей. В русских семьях так могли называть младшего ребенка или просто того, кто был невысок ростом, — от корня «мал». В быту употреблялись и другие формы: Малой, Малец. Со временем потомок человека по имени Малей стал носить фамилию Малеев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Малеев, то есть сын Малея. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и нецерковных имён. В данном случае основа не связана с крестильным именем, а идёт напрямую от народного прозвания, что встречалось в крестьянской и посадской среде чаще, чем в дворянской.

Интересно, что фамилия Малеев может иметь и другой корень — от тюркского слова «малай» (мальчик, слуга). В южнорусских и казачьих областях, где было сильное влияние тюркских языков, такое происхождение тоже возможно. Но для центральной России более вероятна версия от славянского «малый». Обе гипотезы имеют право на существование, и точное значение зависит от того, в какой местности фамилия закрепилась впервые.

Однокоренные фамилии — Малов, Малыхин, Мальцев — все они построены вокруг того же корня, но с разными суффиксами. Малеев стоит ближе к уменьшительной форме, а не к прямому прилагательному «малый». Это даёт чуть более личное, домашнее звучание: не просто «маленький», а «малыш» или «младшенький».