Фамилия Малявицкая — это, скорее всего, женская форма фамилии Малявицкий. Её основа — прозвище или нецерковное имя Малява, которое, в свою очередь, образовано от прилагательного «малый». В древнерусском языке «малява» или «малявка» означало «маленький человек», «недоросль» или даже «младший сын». Такие прозвища давали либо младшему ребёнку в семье, либо человеку невысокого роста, причём необязательно взрослому — иногда так называли подростка, который ещё не вошёл в полную силу.

Однако суффикс -ицк- (в мужском варианте -ицкий) указывает на то, что фамилия не могла возникнуть в центральной России — это типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) модель. В Речи Посполитой фамилии на -ицкий часто получали шляхтичи по названию родового поместья (например, Малявичи — село или усадьба, откуда пошёл род). Таким образом, предок Малявицких мог владеть землёй или хутором, прозванным «Малявка» из-за малого размера, или же происходил из местечка с похожим именем.

На территории современной Беларуси и западной Украины сохранились топонимы вроде Малявка, Малявичи, Малявщина. Следовательно, фамилия Малявицкая — не просто «сын малого», а указание на конкретную географическую точку, откуда пошёл род. В мужском варианте Малявицкий — это типичная фамилия польской шляхты или зажиточных крестьян, получивших земельный надел. В женском окончании -ая она закрепилась по русской грамматической традиции, когда фамилию жены или дочери приводили в согласование с родом.

Стоит заметить, что в русском языке есть и более простой вариант — Малявин, образованный напрямую от прозвища Малява без польского суффикса. Малявицкий — вариант более редкий и почти всегда указывает на западнорусские корни, часто с дворянским оттенком. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать следы в метрических книгах бывших губерний: Могилёвской, Витебской, Волынской или Гродненской.