Фамилия Малычева — женская форма от Малычев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду: Малычев буквально значит «сын Малыча». Сама основа Малыч — это не просто уменьшительное от «малый», а древнерусское нецерковное имя или прозвище. В старину Малым, Малышом, Малютой называли младшего ребёнка в семье, человека невысокого роста или, по ироничной народной традиции, наоборот — великана. Форма Малыч с суффиксом -ыч характерна для северных и центральных русских говоров, где так образовывали личные прозвища (сравните: Кузьмич, Ильич — но там отчества, а здесь прозвище).

Интересно, что фамилия Малычев могла возникнуть и от мирского имени Мал, которое давали для защиты от сглаза: считалось, что «маленькое» имя отведёт от ребёнка внимание злых сил. В этом случае Малыч — производная форма от Мал, такая же, как Малыш или Малец. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят подобные образования к древнейшему пласту русских фамилий на -ев/-ов, которые фиксировались в письменных источниках с XV–XVI веков.

Географически фамилия Малычев чаще всего встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — на территории бывших Новгородских земель. Это не случайно: именно там были распространены прозвища с суффиксом -ыч. В некоторых говорах «малыч» означало не только ребёнка, но и молодого парня, подростка — так могли прозвать работника или подмастерья. Социально предки Малычевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами: фамилия не попала в родословные книги, что типично для «прозвищных» фамилий из народной среды.

Отдельно стоит сказать о написании: Малычев — не единственный вариант. Встречаются Малычов (с ударным окончанием, что отражает живое произношение в некоторых диалектах) и Малычёв (с буквой ё, которая часто теряется в документах). В современном русском языке нормативным считается написание через -ев, но в старых метрических книгах можно найти обе формы. Фамилия однокоренная с Малышев, Малыхин, Мальцев — все они восходят к одному корню, но Малычев выделяется именно архаичным суффиксом -ыч, который реже встречается в фамилиях и указывает на более личное, «отческое» происхождение.