Оно, скорее всего, восходит к украинскому нарицательному «мамца», производному от слова «мама». Прозвище Мамчий по форме представляет собой притяжательной прилагательное, образованное при помощи суффикса –j (графический –ий). Скорее всего, Мамчием называли человека, который воспитывался только матерью. Подобные фамилии, образованные от прозвищ, связанных с женщинами, относительно редки.