Фамилия Мамчин образована от прозвища Мамча. В основе этого прозвища лежит слово «мама», и, скорее всего, его давали ребёнку, который рос без отца, на попечении одной матери. Потомок человека с таким прозвищем и получил со временем фамилию Мамчин.

По типу фамилия относится к «полуотчествам» — её создал суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Мамчин, то есть сын Мамчи. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге.

Интересно, что прозвище Мамча могло закрепиться не только за сиротой, но и за единственным или поздним сыном, которого мать особенно берегла, — в народе таких детей иногда называли «маменькиным» или «мамчиным». В любом случае, фамилия несёт отчётливый отпечаток семейного уклада, где роль матери была определяющей.

Однокоренные фамилии — Мамин, Мамочкин, Мамушкин — построены по той же модели, но «Мамчин» звучит жёстче и могло возникнуть в говорах, где «ча» вместо «ца» или «ка» было нормой (сравните: «мамка» — «мамча»). В словарях русских фамилий эта фамилия нечастотна, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в Поволжье или на Русском Севере.