Фамилия Мамчин — это типичная русская фамилия, построенная по модели «прозвище + суффикс -ин». Суффикс -ин в русской ономастике обычно указывает на принадлежность: Мамчин означает «сын Мамчи» или «потомок Мамчи». Сама основа — прозвище Мамча — скорее всего, восходит к слову «мама». В старину так могли назвать ребенка, который рос без отца, на попечении одной матери, или же мальчика, слишком привязанного к матери. В некоторых говорах «мамчей» называли и избалованного, «маменькиного сынка».

Менее вероятная, но возможная версия связывает Мамчу с диалектным глаголом «мамкать» — мямлить, говорить невнятно. В этом случае прозвище мог получить неразговорчивый или косноязычный человек.

Фамилия Мамчин — достаточно редкая. Она встречается в центральных областях России и в Поволжье, но не имеет ярко выраженного «гнезда» расселения, как, например, фамилии на -их/-ых. Это говорит о том, что родоначальник фамилии был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, а не служилым человеком или дворянином, чьи фамилии часто закреплялись за целыми уездами.

У фамилии есть «двойники»: Мамчич, Мамченко, Мамчук — все они образованы от того же прозвища Мамча, но с разными суффиксами, характерными для украинской, белорусской и польской традиции. Русская форма Мамчин — самая прямая: она буквально отвечает на вопрос «чей?» — «мамчин».

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий у крестьянства растянулся до XIX века. Однако сама словообразовательная модель (основа на -а + суффикс -ин) — одна из древнейших в русской антропонимии, известная с XV–XVI веков.