Фамилия Мамчиев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс указывает на конкретное географическое происхождение. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, здесь мы видим формант -ев, который в русской ономастике чаще всего присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Но в фамилии Мамчиев основа заканчивается на -ий, что выдаёт её южнорусские или украинские корни: в этих говорах суффикс -ев нередко заменял -ов после шипящих и -ц, а форма «Мамчий» — это усечённый вариант имени или прозвища.

Корень «Мамч-» восходит к украинскому или южнорусскому слову «мамчий» — так в некоторых диалектах называли маменькиного сынка, изнеженного или избалованного матерью человека. Слово образовано от «мама» с помощью суффикса -ч- (как в «отчим», «пасынок») и имело пренебрежительный оттенок. Вряд ли это было почётное прозвище: скорее всего, его давали парню, который слишком долго оставался под опекой матери, не желал самостоятельности или отличался мягким характером. В крестьянской среде, где ценилась самостоятельность, такое прозвище легко прилипало и потом закреплялось в фамилии.

Версия о связи с тюркским «мамчи» (знахарь, лекарь) или с арабским именем Мамч (редкая форма от Мухаммад) маловероятна: фамилия встречается почти исключительно в русско-украинском пограничье — на Кубани, в Ставрополье, в Ростовской области, а также в Запорожье. Там же фиксируются однокоренные фамилии: Мамчич, Мамченко, Мамчук. Все они образованы от одного прозвища, но разными суффиксами: -енко (украинский патроним), -ук (западноукраинский), -ич (белорусский или польский). Мамчиев — самый редкий вариант, и он чётко указывает на то, что предок носителя жил в зоне смешения русских и украинских говоров, где фамилию «подогнали» под русскую модель на -ев.

Фамилия недворянская. В списках служилых людей и в родословных книгах Мамчиевы не значатся. Это фамилия однодворцев, казаков или государственных крестьян — тех, кто получил фамилию не по наследственному поместью, а по уличному прозвищу, которое в XVIII–XIX веках закрепили в документах. Первый носитель, вероятно, был записан как «Мамчий» (прозвище), а его дети стали Мамчиевыми — то есть «сыновьями Мамчия».