Фамилия Мамедъярова образована от личного имени Мамедъяр — варианта более распространённого имени Мамедяр. Разбор её компонентов даёт ключ к значению. Первая часть, «мамед», восходит к имени Мухаммед, которое в переводе с арабского означает «прославляемый» или «восхваляемый». Вторая часть — «яр» — заимствована из персидского языка, где существительное «яр» значит «близкий товарищ, друг, помощник». Сложив эти части, получаем значение «друг Мухаммеда». Это типичная для мусульманского Востока модель составного имени-посвящения.

Имя Мамедъяр, а вслед за ним и фамилия Мамедъярова, несут в себе отпечаток кавказской культурной среды, где арабские и персидские корни причудливо переплелись с местными традициями имянаречения. Иногда такие имена могли отражать не только религиозный подтекст, но и особенности поведения ребёнка или обстоятельства его рождения, хотя в данном случае на первый план выходит именно семантика дружбы и близости к пророку.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе Мамедъяр добавлен русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Мамедъяра). Фамилия закрепилась в той форме, которая характерна для многих народов Кавказа и Закавказья, где азербайджанские, лезгинские или татские корни оформлялись русским окончанием. Женская форма Мамедъярова — это, по сути, та же фамилия, только грамматически согласованная с женским родом, что стандартно для русскоязычного документооборота.

Потомок человека по имени Мамедъяр со временем и получил фамилию Мамедъяров. Однако процесс формирования фамилий на Кавказе был длительным и неоднородным: окончательно они закрепились в документах лишь в конце XIX — начале XX века. Поэтому точно определить время и место происхождения конкретного рода Мамедъяровых можно только на основании серьёзных генеалогических изысканий в метрических книгах или ревизских сказках. Сейчас фамилия встречается нечасто, что делает её носителей обладателями редкого и звучного именного наследия.