Фамилия Мамлыга — редкий случай, когда корень слова почти наверняка укажет на конкретное занятие предка, но точное значение остаётся предметом спора. В основе лежит украинское или южнорусское слово «мамлыга», которое в разных говорах означало одно и то же: ленивого, медлительного человека, увальня. Слово это звукоподражательное, связанное с глаголом «мамлить» — говорить невнятно, мямлить, а также делать что-то вяло, с ленцой. Таким образом, прозвище Мамлыга давали либо нерасторопному работнику, либо человеку с нечёткой, «мамлящей» речью.

Модель образования фамилии проста и типична для украинской и белорусской традиции: суффикс -а (-я) превращает прозвище в фамилию без дополнительных патронимических окончаний вроде -ов или -ин. Это так называемые «патронимы на -а» или «фамилии-прозвища», которые не менялись по родам (Мамлыга — и для мужчины, и для женщины). Такая форма характерна для центральной Украины и прилегающих областей России, особенно для Черниговщины, Полтавщины, Курской и Воронежской губерний. Если предки носителя фамилии были выходцами оттуда, прозвище могло закрепиться в документах именно в таком виде.

Вторая, менее вероятная версия связывает «мамлыгу» с диалектным названием растения — например, так в некоторых местах называли борщевик или дудник. Тогда прозвище могло относиться к человеку высокого роста, худого или, наоборот, к тому, кто жил возле зарослей этих трав. Однако эта гипотеза слабее: в говорах слово «мамлыга» в ботаническом значении встречается редко и не имеет устойчивой фиксации, в отличие от антропонимического значения «лентяй».

Фамилия недворянская, крестьянская или казачья. В реестрах запорожских казаков и в метрических книгах южных уездов Российской империи фамилия Мамлыга встречается, но крайне редко. Это подтверждает, что она осталась локальной, не разошлась широко по стране. Носителей фамилии сегодня можно встретить в основном в центральной Украине, в Краснодарском крае и в Ростовской области — там, куда в XIX веке переселялись малороссийские крестьяне.